Question

①數軸上的點并不都表示有理數，如圖以數軸的單位長度為邊作正方形，以數軸上的原點O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數軸交于一點A，則點A表示的數為

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，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫做（ C   ）

A、代入法B、換元法C、數形結合D、分類討論
②請你模仿上面的例子在下面的數軸上找出表示

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的點：

Answer 1

分析：①結合題目的已知條件可以知道主要利用數形結合的思想，由此即可確定選擇項；
②利用題中給出的方法畫圖，畫圖時即看

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是直角邊和斜邊分別多少，再從數軸上畫出來即可解決問題．

解答：解：①∵數軸比較直觀的表示了抽象的實數，
∴這種說明問題的方式體現的數學思想方法數形結合；
故選C；
②如圖：
如圖以數軸的單位長度為邊作3×2的長方形，以數軸上的原點O為圓心，長方形的對角線的長為半徑作弧與數軸交于一點A，則點A表示的數就是

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．

點評：此題首先考查了數形結合的數學思想，也考查了學生根據題目的隱含條件正確解題的能力．