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兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．
如圖，在菱形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求菱形的面積．
（1）見解析（2）12
證明：（1）①在和中，
，，，····················· 2分
．···························· 3分
②，
．···························· 4分
，
，．························· 6分
（2）菱形的面積
的面積＋的面積


．
（1）找出兩三角形的三邊分別對應相等，根據可知三角形全等，利用全等三角形對應角相等，根據等腰三角形三線合一即可
（2）把菱形的面積轉化成的面積與的面積的和即可
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N .
（1）寫出點C的坐標；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明.
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，D是邊BC上的一點，DE∥CA交AB于點E， DF∥BA交AC于點F. 要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件
A．ADB．　　　
C．D．AD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．
（1）求菱形的面積；
（2）求的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為               .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N．則DM+CN的值為（用含a的代數式表示）(    )
A．aB．　C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點用線段一次連接構成一個四邊形ABCD。

（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？
答：
（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是線段AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連結DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，∠PDA=                  ；
（3）當PC=   時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，此時□DPBQ的面積= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F。
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關系，并說明理由。

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同步練習冊答案
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