Question

如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm，則△OMN的周長=______．

Answer 1

∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠DBO，
又OM∥AB，
∴∠ABO=∠MOB，
∴∠MBO=∠MOB，
∴OM=BM，
同理ON=CM，
∵BC=10cm，
則△OMN的周長c=OM+MN+ON=BM+MN+NC=BC=10cm．
故答案為10cm．