Question

甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

Answer 1

（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙從A地到B地用時為3小時．

解析試題分析：（1）首先設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，根據圖象可得直線經過（1.5，90）（3，0），利用待定系數法把此兩點坐標代入y=kx+b，即可求出一次函數關系式；
（2）利用甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式算出y的值，即可得到2小時時騎摩托車所行駛的路程，再根據路程與時間算出摩托車的速度，再用總路程90千米÷摩托車的速度可得乙從A地到B地用了多長時間．
試題解析：（1）設甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式為y=kx+b，根據題意得：
，
解得，
∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；
（2）當x=2時，y=﹣60×2+180=60．
∴騎摩托車的速度為60÷2=30（千米/時），
∴乙從A地到B地用時為90÷30=3（小時）．
考點：一次函數的應用．