Question

16、若兩圓的半徑分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且兩圓相交，則兩圓圓心距d的取值范圍是

1＜d＜3

．

Answer 1

分析：先解方程x²-3x+2=0可求得兩圓半徑，因為兩圓相交，所以兩圓圓心距d的取值范圍是|r₁-r₂|＜d＜r₁+r₂．

解答：解：∵兩圓的半徑分別是方程x²-3x+2=0的兩根，
∴r₁=x₁=1，r₂=x₂=2，
∵兩圓相交，
∴2=1＜d＜2+1．
即1＜d＜3．

點評：本題考查一元二次方程的求解，圓與圓的位置關系．