Question

3、下面四個命題中正確的是（　　）

A、相等的兩個角是對頂角

B、和等于180°的兩個角是互為鄰補角

C、連接兩點的最短線是過這兩點的直線

D、兩條直線相交所成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直

Answer 1

分析：對頂角相等，但相等的角并不是對頂角，和等于180°的兩個角也可以是同旁內角，連接兩點的線段最短，注意敘述時的用詞，兩條直線互相垂直，則四個角都是直角，相等．

解答：解：A中，如圖1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC與∠BOC不是對頂角，故A選項錯誤．
B中，如圖2，a∥b，同旁內角∠1+∠2=180°，但∠1與∠2并非互為鄰補角，故B選項錯誤．
C中，兩點之間最短距離是連接這兩點的線段，不能表述為過這兩點的直線，故C選項錯誤．
D中正是兩條直線互相垂直的定義，故D選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了兩點之間線段最短，同時也涉及對頂角、鄰補角的涵義問題，能夠熟練掌握．