Question

14、一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是

六

邊形，從它的一個頂點出發，可以作

3

條對角線．

Answer 1

分析：設多邊形是n邊形，根據“內角和是它的外角和的2倍”列出方程求解即可得出n值，然后再利用公式（n-3）解答對角線的條數．

解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據題意得
（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6，
6-3=3．
故答案為：六，3．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理與外角和等于360°，根據等量關系列出方程是解題的關鍵，另外關于對角線的公式經常用，需要熟記．