Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD、BD相交于點F，點E在BD上，且．

（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？

（2）判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠BAE與∠CAD相等（2）△ABE與△ACD相似

【解析】試題分析：(1)、根據，得出△ABC∽△AED，從而說明∠BAC=∠EAD，然后得出答案；(2)、根據得出，結合∠BAE=∠CAD得出三角形相似.

試題解析：（1）∠BAE與∠CAD相等．

在△ABC和△AED中，

∵，

∴△ABC∽△AED，

∴∠BAC=∠EAD，

∴∠BAE=∠CAD；

（2）△ABE與△ACD相似．

由

得,

在△ABE和△ACD中，

∵，

∠BAE=∠CAD，

∴△ABE∽△ACD．