Question

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

【小題1】（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為           ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ，AB的長(zhǎng)為           ．
【小題2】（2）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
【小題3】（3）求拋物線(xiàn)的解析式
【小題4】（4）若拋物線(xiàn)與正方形沿射線(xiàn)AB下滑，直至點(diǎn)C落在軸上時(shí)停止，則拋物線(xiàn)上C、E兩點(diǎn)間的拋物線(xiàn)所掃過(guò)的面積為           ．

Answer 1

【小題1】（1）(0,1) (2,0)
【小題2】（2）過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F易得
∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2)………………………………………………5分
過(guò)點(diǎn)D作DGy軸于點(diǎn)G易得
∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)
【小題3】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴拋物線(xiàn)的解析式為
【小題4】（4）10解析:
略