Question

如圖，筆直的公路旁有A、B兩車站，相距15km，C、D為同旁的兩個村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，AD=10cm，CB=5cm，要在這段公路AB旁建一個公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，那么公路管理站E應建在距A站________km處．

Answer 1

5
分析：關鍵描述語：在這段公路AB旁建一個公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進行求解即可．
解答：設AE=xkm，由勾股定理，得10²+x²=5²+（15-x）²，x=5．
故：E點應建在距A站5千米處．
點評：本題主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可．