Question

【題目】已知正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)A(－2，0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)．若每次翻轉(zhuǎn)60°，則經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】(4032，0)

【解析】∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，

∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組，

∵2017÷6＝336余1，

∴經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán)，點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置，

而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，

∵A（2，0），

∴AB＝2，

∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離＝2×2016＝4032，

∴經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），

故答案為：（4032，0）．