Question

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 ．

Answer 1

【答案】2 km
【解析】解：如圖，過點A作AD⊥OB于D．

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，
∴AD= OA=2km．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=2km，
∴AB= AD=2 km．
即該船航行的距離（即AB的長）為2 km．
故答案為2 km．
過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則AB= AD=2 km．