Question

某班畢業聯歡會設計的即興表演節目的摸球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球出書字外，其他完全相同，游戲規則是參加聯歡會的50名同學，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨即一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）．若兩球上的數字之和是偶數就給大家即興表演一個節目；否則，下個同學接著做摸球游戲依次進行．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯歡會同學表演即興節目的概率；
（2）估計本次聯歡會上有多少個同學表演即興節目．

Answer 1

分析：（1）可用列表法列舉出所有情況，看兩球上的數字之和是偶數的情況占總情況的多少即可；
（2）表演節目的同學數=學生總數×相應概率．

解答：解：（1）如下表：

從上表可以看出，一次性共有20種可能結果，其中兩數為偶數的共有8種．
將參加聯歡會的某位同學即興表演節目記為事件A，
∴P（A）=P（兩數和為偶數）=

8

20

=

2

5

；

（2）∵50×

2

5

=20（人），
∴估計有20名同學即興表演節目．

點評：用到的知識點為：部分的具體數目=總體數目×部分相應概率．