【題目】如圖，在△ABC中， PQ是CA的垂直平分線， CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析
【解析】試題分析：（1）本題利用平行線的性質得出角相等，再利用垂直平分線的性質得出線段相等，從而得出全等三角形即可；（2）由全等三角形得出AE=CF,得出四邊形AECF是平行四邊形，DE=DF,得出四邊形AECF是菱形．
試題解析：
（1）PQ為線段AC的垂直平分線，
∴AE=CE，AD=CD，
∵CF∥AB
∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，
在△AED與△CFD中，
，
∴△AED≌△CFD；
（2）∵△AED≌△CFD，
∴AE=CF，
∵EF為線段AC的垂直平分線，
∴EC=EA，FC=FA，
∴EC=EA=FC=FA，
∴四邊形AECF為菱形．
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【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．
求證：∠1＝∠2．
證明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝ °（ ）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝ °．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代換）．
∴ BE∥CF（ ）．
∴ ∠1＝∠2（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“六一”兒童節，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統計數據．下列說法不正確的是（ ）
轉動轉盤的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”區域的次數m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“鉛筆”區域的頻率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
A. 當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區域的頻率大約是0.70
B. 假如你去轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70
C. 如果轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區域的次數大約有600次
D. 轉動轉盤10次，一定有3次獲得文具盒
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校環保志愿者協會對該市城區的空氣質量進行調查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數（AQI）數據，繪制出三幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
AQI指數 | 質量等級 | 天數（天） |
0﹣50 | 優 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴重污染 | 2 |
（1 ）統計表中m= ，n= ．扇形統計圖中，空氣質量等級為“良”的天數占 %；
（2）補全條形統計圖，并通過計算估計該市城區全年空氣質量等級為“優”和“良”的天數共多少天？
（3）據調查，嚴重污染的2天發生在春節期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據此，請你提出一條合理化建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學們的課余生活，某學校舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調查，要求學生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去濕地公園的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面直角坐標系內，將函數y＝2(x+1)2﹣1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是( )
A. (﹣1，1)B. (1，﹣2)C. (2，﹣2)D. (1，﹣1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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