【題目】(12分)
(1) 填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2) 猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數，且n≥2)．
(3) 利用(2)猜想的結論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2
【答案】（1）a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）an﹣bn；（3）342
【解析】試題分析：（1）根據平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；
（2）根據（1）的規律可得結果；
（3）原式變形后，利用（2）得出的規律計算即可得到結果．
試題解析：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；
（2）由（1）的規律可得：
原式=an-bn，
（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．
法二：29-28+27-…+23-22+2
=29-28+27-…+23-22+2-1+1
=
+1
=342.
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【題目】如圖所示：在平面直角坐標系中，以點M（0，
）為圓心，2為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PC交x軸于點E．
（1）求點C，P的坐標；
（2）求弓形
的面積；
（3）探求線段BE和OE存在何種數量關系，并證明你所得到的結論．
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【題目】 李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a﹣b，則該長方形周長為( )
A. 6a+b B. 6a C. 3a D. 10a﹣b
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【題目】學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49
×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
小軍：原式=（49+
）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：19
×（﹣8）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有3個有理數x、y、z，若
且x與y互為相反數，y與z互為倒數．
（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由．
（2）根據（1）的結果計算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
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