【題目】表示有理數a、b的點在數軸上位置如圖所示，請解答下列各題：
（1）填空
①|a+2|＝ ；
②|1﹣b|＝ ；
③﹣|b﹣a|＝ ；
（2）化簡：|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|
（3）若|a|＝2.4，|b|＝
，則a﹣b＝ ．
【答案】（1）①﹣a﹣2；②1﹣b；③ a﹣b；（2）1；（3）﹣3
【解析】
（1）先由所給數軸得出a＜﹣2＜0＜b＜1，則可判斷絕對值內式子的正負，從而可化簡掉絕對值號，可解答；
（2）先由所給數軸得出a＜﹣2＜0＜b＜1，則可判斷絕對值內式子的正負，從而可化簡掉絕對值號，可解答；
（3）先由所給數軸得出a＜0＜b，則可判斷絕對值內式子的正負，從而可化簡掉絕對值號，可解答．
（1）①∵a＜﹣2，
∴a+2＜0，
∴|a+2|＝-（a+2）=﹣a﹣2；
②∵b＜1
∴1-b＞0
∴|1﹣b|＝1﹣b；
③b＞a，
∴b-a＞0，
∴﹣|b﹣a|＝﹣（b﹣a）＝a﹣b；
故答案為：①﹣a﹣2，②1﹣b，③a﹣b；
（2）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，
∴2﹣a＞0，b﹣1＜0，a+b＜0，
∴|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|，
＝2﹣a﹣（1﹣b）﹣a﹣b，
＝2﹣a﹣1+b﹣a﹣b，
＝1；
（3）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，
∵|a|＝2.4，|b|＝
，
∴a＝﹣2.4，b＝＝0.6，
則a﹣b＝﹣2.4﹣0.6＝﹣3，
故答案為：﹣3．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點O在BC邊的中線AD上，⊙O與BC相切于點E，且∠OBA=∠OBC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求tan∠BAD．
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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【題目】如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．
（1）求該正比例函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+l與雙曲線y=
的一個交點為A（m，-3）．
（1）求雙曲線的表達式；
（2）過動點P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=
的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF．
（1）請你判斷△DEF形狀，并說明理由；
（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的長．
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【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如圖所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE．
（1）求證：BD=CE；（2）延長BD，交CE于點F，求∠BFC的度數；
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【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，
，E、F分別是AD、BC的中點，請探索EF與AC之間的數量關系，并證明你的結論．
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