Question

已知α為銳角，且sinα•cos30°=

6

4

．
（1）求銳角α；（2）計算：2tanα-

2

cosα的值．

Answer 1

分析：（1）把cos30°=

3

2

代入式子，可求出sinα的值，再根據sin45°=

2

2

可求出α的值；
（2）根據（1）中求出的α的度數，根據特殊角的三角函數值代入計算即可．

解答：解：（1）∵sinα•cos30°=

6

4

，
∴sinα•

3

2

=

6

4

，
sinα=

2

2

，
α=45°；．

（2）2tanα-

2

cosα=2×1-

2

×

2

2

=2-1=1．

點評：此題主要考查了特殊角的三角函數，關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值．