【題目】已知：
，
是關于
的方程
的兩個不相等的實數根，當
取最小整數時，則
的值為________．
【答案】-2015
【解析】
根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=22-4（m-1）（-1）>0，解不等式求出m>0且m≠1，那么m滿足條件的最小整數為2，則原方程化為x2+2x-1=0，再根據一元二次方程的解的定義以及根與系數的關系得出a2+2a-1=0，a+b=-2，即a2+2a=1，然后將a3-a2+7b-1998變形為a（a2+2a）-3a2+7b-1998=a-3a2+7b-1998=-3（a2+2a）+7（a+b）-1998，代入計算即可．
根據題意得m1≠0且△=224(m1)(1)>0，
解得m>0且m≠1；
所以m滿足條件的最小整數為2,則原方程化為x2+2x1=0，
∵a，b是方程的兩個根，
∴a2+2a1=0，a+b=2，
∴a2+2a=1，
a3a2+7b1998
=a(a2+2a)3a2+7b1998
=a3a2+7b1998
=3(a2+2a)+7a+7b1998
=3+7(a+b)1998
=3+7×(2)1998
=2015.
故答案為:2015.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一透明的口袋中裝有
個球，這個球分別標有
，
，，這些球除了數字外都相同．
如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是的球的概率是多少？
如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數字的積為奇數的概率；
小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.
（2）聰明的小亮發現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。
（3）小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數量關系，請寫出這一關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距40km，甲、乙兩人沿同一路線從A地到B地，甲騎自行車先出發，1.5h后乙乘坐公共汽車出發，兩人勻速行駛的路程與時間的關系如圖所示．
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）若乙到達B地后，立即以原速返回A地．
①在圖中畫出乙返程中距離A地的路程y（km）與時間x（h）的函數圖象，并求出此時y與x的函數表達式；
②求甲在離B地多遠處與返程中的乙相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是線段
上的任意一點（端點除外），分別以
，
為斜邊并且在的同一側作等腰直角
和
，連接
交
于點
，連接
交
于點
，給出以下三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求D點坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D.
(1)求∠DBC的度數.
(2)若△DBC的周長為14cm，BC＝5cm，求AB的長.
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