Question

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點(diǎn)．

（1）取格點(diǎn)F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FM；

（3）用無(wú)刻度的直尺在AD上取點(diǎn)N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點(diǎn)F，M，N的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)解析如圖所示；(2) 解析如圖所示；（3）F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)．

【解析】

（1）（2）根據(jù)垂直的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)完成作圖即可；

（2）如圖，可知CF=1,設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，4）(a＞0)，然后結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)的距離公式解答即可.

解:(1)如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如上圖所示：設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（a，4）(a＞0)，則AN=a-1，CF=1

∵FN=CF+AN

∴ ，解得a=2.5

∴F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)