Question

15、函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且線段OM與ON相等，則a，b，c之間的關(guān)系為

ac-b+1=0

．

Answer 1

分析：點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，c），由線段OM與ON相等，以及點(diǎn)M、N的位置可知點(diǎn)M坐標(biāo)為（-c，0），將點(diǎn)M坐標(biāo)代入拋物線解析式即可．

解答：解：∵線段OM與ON相等，點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，c），
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（-c，0），
將點(diǎn)M坐標(biāo)代入拋物線解析式，
a（-c）²+b（-c）+c=0，
∵c≠0，解得：ac-b+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系．