Question

給出三個單項式：a²，b²，2ab．
（1）在上面三個單項式中任選兩個相減，并進行因式分解；
（2）當a=2010，b=2009時，求代數式a²+b²-2ab的值．

Answer 1

解：（1）a²-b²=（a+b）（a-b），
b²-a²=（b+a）（b-a），
a²-2ab=a（a-2b），
2ab-a²=a（2b-a），
b²-2ab+b（b-2a），
2ab-b²=b（2a-b）；
（寫對任何一個式子給五分）

（2）a²+b²-2ab=（a-b）²，
當a=2010，b=2009時，原式=（a-b）²=（2010-2009）²=1．
分析：本題要靈活運用整式的加減運算、平方差公式和完全平方公式．
點評：本題考查了提公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，關鍵是熟記并會靈活運用，注意結果能進行因式分解．