Question

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A上一條直徑與一條半徑垂直，轉盤B被分成相等的3份，并在每份內均標有數字．王潔和劉剛同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：

①分別轉動轉盤A與B；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；
③如果和為0，則王潔獲勝；否則劉剛獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王潔獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為不公平，請適當改動規則使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看兩個指針所指份內的數字相加為0的情況占所有情況的多少即可；
（2）看兩個人獲勝的概率是否相等即可．

解答：解：（1）

共有12種情況，和為0的情況有3種，所以P_{（王潔獲勝）}=

1

4

；

（2）王潔獲勝的概率是

1

4

，那么劉剛獲勝的概率是

3

4

，∴游戲對雙方不公平．
規則改為：看兩個數字之積，如果積為0，則王潔勝，否則劉剛勝．

點評：解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．注意第一個表格的2占整體的一半，所以實際應有2個2．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．