【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=0.5x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD，過點D作DE⊥x軸，垂足為E.
(1)求點A、B的坐標，并求邊AB的長；
(2)求點D的坐標；
(3)你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小？如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由.
【答案】(1)、A(－4,0) B(0,2) AB=2
；(2)、(－6,4)；(3)、M(－2,0)
【解析】
試題分析：(1)、分別令x=0和y=0，求出點B和點A的坐標；(2)、利用△ADE和△AOB全等得出點D的坐標；(3)、作點B關于x軸的對稱點F，連接DF與x軸的交點就是點M.
試題解析：(1)、當x=0時，y=2；當y=0時，x=－4 ∴A(－4,0) B(0,2)
∴OA=4 OB=2 ∴AB=
(2)、∵ABCD為正方形 ∴AB=AD ∠DAB=90° ∵∠DEA=90°
∴∠EDA+∠DAE=90° ∠DAE+∠BAO=90° ∴∠EDA=∠BAO 又∵∠DEA=∠AOB=90°
∴△ADE≌△BAO ∴DE=A0=4 AE=OB=2 ∴OE=AO+AE=6 ∴點D的坐標為(－6，4)
(3)、作點B關于x軸的對稱點F，則點F的坐標為(0，－2)
∴經過點DF的直線解析式為：y=－x－2 當y=0時，x=－2
即點M的坐標為：(－2,0).
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【題目】武漢開發區一初中官士墩校區前期建設投入約153000000元．數據153000000用科學記數法可表示為_________________ ．
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【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D’處，折痕為EF.
(1)、求證：△ABE≌△AD’F;
(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論。
(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長。
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【題目】某店出售甲、乙、丙三種不同型號的電動車，已知甲型車的第一季度銷售額占這三種車總銷售額的56%，第二季度乙、丙兩種型號車的銷售額比第一季度減少了a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23%，則a的值為 ．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
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【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進行因式分解；
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）
①．xy =
②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =
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