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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
15、觀察下列單項式：-x2，2x3，-3x4，4x5，…，則按此規律第2008個單項式是
2008x2009
．
分析：分別從系數的符號，數字，字母的次數上尋找變化規律，得出一般結論．
解答：解：由題意得，第n個單項式是（-1）nnxn+1，所以第2008個單項式是（-1）20082008x2008+1=2008x2009．
點評：此題考查了學生的觀察與分析、歸納能力．注意從系數與指數上分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此規律第n個單項式是
 
．（n是正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：觀察下列單項式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數和次數．請寫出第100個：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫出第n個單項式．為了解決這個問題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項式的系數的符號規律是
（-1）n
，系數的絕對值規律是
2n-1
；
（2）這組單項式的次數的規律是
從1開始的連續自然數
；
（3）根據上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請你根據猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此規律，可以得到第100個單項式是
199x10
199x10
，第n個單項式怎樣表示
（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此規律，第100個單項式表示為
-199x100
-199x100
．

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同步練習冊答案
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