Question

小莉的爸爸買了無錫大劇院的“和聲之夜——鋼琴大師傅聰獨奏音樂會”的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法求小莉去看音樂會的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在原有規則上進行修正，設計一種公平的游戲規則．

Answer 1

（1）；（2）不公平

試題分析：（1）用列表法列舉出所以出現的情況，再用概率公式求出概率即可；
（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩紙牌上的數字之和為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
（1）列表如下：

共有16 種等可能的結果，和為偶數的有6種，
故小莉去的概率為；
（2）不公平，因為P（哥哥去）=，P（小莉去）=，哥哥去的可能性大，所以不公平．
可以修改為：和大于9，哥哥去，小于9，小莉去，等于9，重新開始．
點評：判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．