Question

【題目】許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設總體規劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態環境打造生態宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】215.6米．

【解析】

過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，

根據Rt△ACM和三角函數求出CM、DN，然后根據即可求出A、B兩點間的距離.

解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點

在Rt△ACM中，∵，

∴AM=CM=200米，

又∵CD=300米，所以米，

在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米

∴米，

∴米

即A，B兩點之間的距離約為215.6米．