Question

請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；

（3）如果圖中的（＞）滿足，，求：①的值；②的值.

 

Answer 1

（1） ， ；（2）；（3）9，2385.

【解析】

試題分析：（1）由圖形知，陰影部分是兩個正方形，根據正方形的面積計算分式及所給數據即可表示出；

陰影部分是大正方形的一部分，所以它的面積可用大正方形的面積減去兩個長方形的面積即可求出答案；

（2）根據相同圖形面積相等列出等式；

（3）把條件代入或公式變形即可得出答案.

試題解析：（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：

或；

（2）；

（3）∵（＞）滿足，，

∴= 53+2×14 = 81

∴，又∵＞0，＞0，∴.

②∵，

且

∴

又∵a＞b＞0，

∴a-b=5

∴=53×9×5=2385.

考點: 幾何圖形與面積公式.