Question

【題目】如圖是李老師在黑板上演示的尺規作圖及其步驟，

已知鈍角，尺規作圖及步驟如下：

步驟一：以點為圓心，為半徑畫弧；

步驟二：以點為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點；

步驟三：連接，交延長線于點．

下面是四位同學對其做出的判斷：

小明說：；

小華說：；

小強說：；

小方說：．

則下列說法正確的是（ ）

A.只有小明說得對B.小華和小強說的都對

C.小強和小方說的都不對D.小明和小方說的都對

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先連接BD、CD，結合題意可知CA=CD，BA=BD，然后根據“到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上”以及“兩點確定一條直線”得出BH垂直平分AD，由此進一步逐一判斷即可.

如圖，連接CD、BD，則：CA=CD，BA=BD，

∴點C、點B在線段AD的垂直平分線上，

即直線BC是線段AD的垂直平分線，

∴BH⊥AD，且AH=DH，即小明與小方的說法正確，

∵CA不一定平分∠BAH，故小華的說法錯誤，

∵點C不一定是BH的中點，故小強的說法錯誤，

綜上所述，小明與小方的說法正確，

故選：D.