Question

已知下列一組數(shù)：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

9

25

…，則第n個數(shù)為

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：通過觀察可以看出分子都是2n-1，分母是n²，進而得到答案．

解答：解：第一個數(shù)：1=

2×1-1

12

；
第二個數(shù)：

3

4

=

2×2-1

22

；
第三個數(shù)：

5

9

=

2×3-1

32

，
第四個數(shù)：

7

16

=

2×4-1

42

，
第五個數(shù)：

9

25

=

2×5-1

52

，
第n個數(shù)：

2n-1

n2

，
故答案為：

2n-1

n2

．

點評：此題主要考查了找規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．對于本題而言難點就是找到變化的部分，有兩處發(fā)生變化：分子、分母．學生很容易發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個統(tǒng)一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是難點中的難點．