【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．則EC的長為_____cm．
【答案】
【解析】
根據長方形的性質可得AD＝BC，根據翻轉變換的性質可得AF＝AD，EF＝DE，利用勾股定理列式求出BF，再求出FC，然后設DE＝x，表示出EC，在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求出x的值，即可解決問題．
∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝6cm，
∵長方形紙片沿AE折疊，點D落在BC邊的點F處，
∴AF＝AD＝10cm，EF＝DE，
在Rt△ABF中，BF＝
＝
＝8cm，
∴FC＝BC﹣BF＝10﹣8＝2cm，
設DE＝x，則EC＝CD﹣DE＝6﹣x，
在Rt△CEF中，EC2+FC2＝EF2，
即（6﹣x）2+22＝x2，
解得x＝
，
∴EC＝CD﹣DE＝6﹣＝，
故答案為：．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．
（1）請你根據已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；
（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在《朗讀者》節目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生的讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數,統計數據如下表所示:
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據,下列說法正確的是 ( )
A. 中位數是2 B. 眾數是17 C. 平均數是3 D. 方差是2
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D。
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長。
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【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測得地面上一點A的俯角α=60°，在塔底C處測得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m， 
≈1.732）
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．
求證：EF∥GH．
證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG ＝∠1（對頂角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質）
∴ ，
∴EF∥GH．
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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規律，則點A8的坐標是（ ）
A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 
）
D.（0，16）
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【題目】如圖，用四個完全一樣的長、寬分別為x、y的長方形紙片圍成一個大正方形ABCD，中間是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判斷以下關系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=
，其中正確的有__________.
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