Question

【題目】如圖，是二次函數 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c＞0．其中正確的命題是__________．（只要求填寫正確命題的序號）

Answer 1

【答案】① ③

【解析】①由圖象可知，二次函數y=ax2+bx+c過點（1，0），則有a+b+c=0，正確；②由圖象可知對稱軸為x=- =-1，則有b=2a,錯誤；③由拋物線的對稱性以及圖象可知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的另一個交點為（-3，0），所以ax2+bx+c=0的兩根分別為－3和1，正確；④根據圖象的開口方向以及拋物線的對稱軸可知b=2a>0，又由a+b+c=0可得a+c=-b，所以a－2b+c=-b-2b=-3b<0，錯誤；故答案為：①③．