Question

已知等腰梯形上、下底之差等于一腰長，則相鄰兩個角為

1. A.
   30°，150°
2. B.
   45°，135°
3. C.
   60°，120°
4. D.
   75°，105°

Answer 1

C
分析：過點D作DE∥AB，因為上、下底之差等于一腰長，所以DEC是等邊三角形，從而得到∠ABE=60°∠BAD=120°．
解答：解：過點D作DE∥AB，則AD=BE，EC就是兩底的差，差等于一腰長，則△DEC是等邊三角形，因而∠C=60°，根據AD∥BC，得到∠ADC=180-60=120°，即相鄰兩個角為60°，120度．相鄰兩個角為60°，120度．故選C
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．