Question

【題目】（2016廣西南寧市）在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關于m的函數關系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

Answer 1

【答案】（1）450；（2）7.5．

【解析】

試題（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意得方程即可得到結論；（2）根據題意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根據一次函數的性質得到=，即可得到結論．

試題解析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天， 根據題意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 經檢驗x=450是方程的根，

答：乙隊單獨完成這項工程需要450天；

（2）根據題意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a隨m的增大增大，

∴當m=1時，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙隊的最大工作效率是原來的7.5倍