Question

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'

（1）在圖中畫出△A′B′C'；

（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；

（3）求出△COC′的面積；

（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】

（1）根據(jù)平移的要求畫圖；（2）根據(jù)圖形寫坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖，用割補(bǔ)法，△COC′的面積＝（4）結(jié)合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等；

解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；

（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；

（3）如圖，△COC′的面積＝；

（4）如圖，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．