Question

某中學開展“中國夢、我的夢”演講比賽，甲、乙兩班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如下圖所示．

（1）根據下圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？

Answer 1

（1）甲班均分85，乙班均分85，甲班方差70，乙班方差160；（2）甲班.

試題分析：（1）由條形統計圖的數據，根據平均數和方差的計算公式計算；（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數據的波動越小，越穩定. 因此，因為甲班方差＜乙班方差，所以甲班的復賽成績較好．
試題解析：（1）由題意得：甲班均分=  (分)；
乙班均分= (分)；
甲班方差
乙班方差.
（2）兩班的平均成績相同，但甲班成績的穩定性更好，因此甲班的復賽成績較好．