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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為______．

連接PD，BD，
∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
連接MD，交AC的點就是P點，根據兩點間直線最短，
∴這個P點就是要的P點，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∵M為AB的中點，
∴MD⊥AB，
∵MD=3，
∴AD=MD÷sin60°=3÷

，
∴AB=2

．

練習冊系列答案

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下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

A．等邊三角形

B．平行四邊形

C．拋物線

D．雙曲線

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（1）畫圖探究：
如圖1，若點A、B在直線m同側，在直線m上求作一點P，使AP+BP的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）實踐運用：
如圖2，在等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，點P是高AD上一個動點，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，并求此時∠MAN的度數．

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A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

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如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四邊形DFOE}=S_△AOF，上述結論中正確的是______．