Question

【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】（1）15（2）58.2

【解析】解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD＝＝＝15（cm）．

（2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60（cm）．

過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，

∴EH＝AE·sin∠EAH＝AB·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm）．

答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm．