Question

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是76cm²，AB=20cm，AC=18cm，求DE的長．

Answer 1

∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
設DE=x，則S_△ABD=

1

2

AB•DE=

1

2

×20×x=10x，
S_△ACD=

1

2

AC•DF=

1

2

×18×x=9x，
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴10x+9x=76，
解得x=4，
∴DE=4cm．