Question

數學活動課上，小明將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：先根據直角三角板的特殊性求出∠ACD的度數，再根據∠α是△ACE的外角進行解答．
解答：解：∵圖中是一副三角板疊放，
∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∵∠α是△ACE的外角，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故選D．
點評：本題考查的是三角形外角的性質及直角三角板的特殊性，用到的知識點為：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和．