Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠2=110度，則∠1=

 

．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠EFD的度數，又由FH平分∠EFD，即可求得∠HFD的度數，然后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠1的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠2=180°，
∵∠2=110°，
∴∠EFD=70°，
∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD=

1

2

∠EFD=35°，
∴∠1=∠HFD=35°．
故答案為：35°．

點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．