【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.
【解析】試題分析：（1）根據角平分線的定義求出∠BCD，得到∠D+∠BCD=180°，根據平行線的判定即可推理．
（2）根據平行線的性質求出∠DAC，代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可．
試題解析：
（1）AD∥BC ，
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80° ，
∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180° ，
∴AD∥BC.
（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，
∴∠DAC=∠ACB=40°，
∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ，
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.
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【題目】某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：
根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.
（1）請算出三人的民主評議得分.
（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？
（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按2：1：2的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？
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【題目】在數 6， 3， 2， 1， 6中，取三個數相乘，能夠得到最大的乘積是_________，再從中取三個數相加，能夠得到最小的和是__________.
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,AB=4
,D是AB的中點，連結DC，E為DC中點，連接AE，延長AE交BC于F,過點C作CG⊥AF,垂足是G，連接DG,則∠DGA=_______，DG=________
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【題目】有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據下面表格中的一些數據回答下列問題：
質量（克） | 1 | 2 | 3 | 4 | ……n |
伸長量（厘米） | 0．5 | 1 | 1．5 | 2 | …… |
總長度（厘米） | 10．5 | 11 | 11．5 | 12 | …… |
（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？
（2）當所掛重物為x克時，用代數式表示此時彈簧的總長度．
（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度．
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【題目】自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產A種購物袋 x個．
（1）用含x的整式表示每天的生產成本，并進行化簡；
（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；
（3）當x＝1500時，求每天的生產成本與每天獲得的利潤．
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【題目】觀察：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下圖：
（1）和S與加數的個數m之間的數量關系為S= （用含m 的代數式表示）；
（2）按此規律計算（寫出必要的演算過程）：
（i）2+4+6+┈+300 的值；
（ii）162+164+166+┈+400 的值．
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