【題目】在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？
【答案】
（1）解：設小李答對了x道題．
依題意得 5x﹣3（20﹣x）=60．
解得x=15．
答：小李答對了15道題
（2）解：設小王答對了y道題，依題意得：
，
解得： 
≤y≤ 
，
∵y是正整數，
∴y=17或18，
答：小王答對了17或18道題
【解析】（1）設小李答對了x道題，則有（20﹣x）道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分等于60分，即可得到一個關于x的方程，解方程即可求解；（2）先設小王答對了y道題，根據二等獎在75分～85分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據y只能取正整數，即可得出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．
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【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質呢？請解答下列問題．
（1）完成下列填空：
已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
| 5+2_____3+1 |
| ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 |
| 1﹣2_____4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
經過原點和點
，點
的坐標為
.
(1)求直線所對應的函數解析式;
（2）當P在線段OA上時，設
點橫坐標為
，三角形
的面積為
，寫出關于的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；
（3）當P在射線OA上時，在坐標軸上有一點
,使
（
正整數），請直接寫出點的坐標（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
(1)統計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；
(2)補全頻數直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（–3，–1）．
（1）將△ABC先沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標．
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
（3）求出△A2B2C2的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖像所提供的信息，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x的函數關系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；
（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．
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