Question

23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．

Answer 1

分析：先利用角平分線性質得出DE=DF；再證△AED≌△AFD，易證AD垂直平分EF．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AD垂直平分EF．

點評：本題涉及角平分線性質和全等三角形知識，難度中等．