Question

（本小題滿分7分）
已知：關于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點；
（3）若為正整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根
∴＞0   ---------- 1分
∴且m≠2       ------------------------------------2分
（2）證明：令得，
∴，  ------------------------------4分
∴拋物線與x軸的交點坐標為（），（）
∴無論m取何值，拋物線y=總過x軸上的定點（）---5分
（3）∵是整數 ∴只需是整數.
∵是正整數，且
∴.     ------------------------------- 6分
當時，拋物線為
把它的圖象向右平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為
   ---------------------------7分解析:
略