Question

（14分）如圖9，已知直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于、兩點，平行于直線的直線從原點出發，沿軸正方向以每秒個單位長度的速度運動，運動時間為秒，運動過程中始終保持，直線與軸，軸分別相交于、兩點，線段的中點為，以為圓心，以為直徑在上方作半圓，半圓面積為，當直線與直線重合時，運動結束．

求、兩點的坐標；
求與的函數關系式及自變量的取值范圍；
直線在運動過程中，
當為何值時，半圓與直線相切？
是否存在這樣的值，使得半圓面積？若存在，求出值，若不存在，說明理由．

Answer 1

（1）A（6，0）    B（0，6）
（2）
（3） 3
存在，使得

解：（1），
令，得，，．
令，得，．………………………………………………2分
（2），
是等腰直角三角形．
，
，
為等腰直角三角形，
．．
，，
．………………………………………………………………8分
（3）分別過、作于、于F．
，
在中，，，
．
當時，半圓與相切．
即，
．
當時，半圓與直線相切．…………………………………………………11分
存在．．
．
若，則，
，
，．
存在，使得．…………………………………14分