【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都
在坐標軸上，點B的坐標是(4.2)，反比例函數
與AB，BC分別交于點D，E。
(1)求直線DE的解析式；
(2)若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標。
【答案】（1）
. （2）F的坐標為（0，3）或（0，-3）.
【解析】試題分析：（1）先求出D、E的坐標，然后用待定系數法即可求出直線的解析式；
（2）先求出△ODE的面積，然后由△OEF和△ODE的面積相等，求出OF的長，即可得到結論．
試題解析：解：（1）由B（4，2）知，點D的橫坐標是4，點E的縱坐標是2，
又∵點D，E都在
的圖象上，∴D（4，1），E（2，2）．
設直線DE的解析式為
，把D（4，1），E（2，2）代入，得：
解得： 
∴直線DE的解析式為
．
（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2），
∴S△ODE= S矩形OABC - S△OCE - S△BDE- S△OAD
=3．
∵點F為y軸上一點，S△OEF=S△ODE，
∴S△OEF
．
∴OF=3．
∴F的坐標為（0，3）或（0，-3）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝
AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．
(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y＝
的圖上象有三個點（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘積的形式）
（2）當n個最小的連續偶數相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關系，用公式表示出來；
（3）并按此規律計算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學復習課上，張老師出示了下框中的問題：
已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，點D是斜邊AB上的中點，連接CD.
求證：CD＝
AB.
問題思考
（1）經過獨立思考，同學們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學的思路如下：如圖1，過點B作BE∥AC交CD的延長線于點E。請你根據這位同學的思路提示證明上述框中的問題.
方法遷移
（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交BC于點F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數量關系，并加以證明.
拓展延伸
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC延長線上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交CB延長線于點F。試問第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數量關系會發生改變嗎？若會，請寫出關系式；若不會，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形）
（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到
則點 
坐標為_______；
（2）將△ABC 繞著點 O 逆時針旋轉 90°，畫出旋轉后得到的
；
（3）直接寫出點
，
的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com