Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數(shù)是

80°或40°

．

Answer 1

分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①OC在∠AOC外部，②OC在∠AOB內(nèi)部，繼而根據(jù)角平分線的定義分別運(yùn)算即可得出答案．

解答：解：①當(dāng)OC在∠AOC外部事，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°．
②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°．
故答案為：80°或40°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的運(yùn)算，需要分類討論OC的位置，有一定的難度，要求我們熟練角平分線的定義與性質(zhì)，注意不要漏解．