若a為有理數，則下式的值一定是正數的是（　　）

A．a²+1

B．a²

C．a+1

D．|a|

分析：根據平方數非負數、絕對值非負數的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、∵a²≥0，∴a²+1≥1，是正數，故本選項正確；
B、a²≥0，a=0是既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；
C、a+1是全體有理數，故本選項錯誤；
D、|a|≥0，a=0時既不是正數也不是負數，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．

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利用數形結合思想回答下列問題：
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b	3	0	4	-4	2	-2.5
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（2）任取上表一列數，你發現距離表示列式為

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|x+2|

．
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b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點的距離

（2）任取上表一列數，你發現距離表示列式為

|a-b|

，所以數軸A、B兩點的距離可以表示為

|a-b|

．若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b數量關系為

|a-b|=d

．
（3）那么數軸上表示x和-2的兩點之間的距離可表示為

|x+2|

．
（4）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇灌南實驗中學七年級第一次階段性檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

探索性問題：
如圖，已知A，B在數軸上分別表示a、b。利用數形結合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數，你發現距離表示列式為                   （用a、b表示），
則軸上表示和的兩點之間的距離表示為            .
（3）若表示一個有理數，且，則=         .
（4）若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數量關系。