Question

某商場出售A型、B型兩種冰箱，每臺B型冰箱比A型冰箱售價多400元．
（1）十一黃金周期間打折銷售，若A型打x折，B型打0.9x折，則打折后，A型、B型兩種冰箱的售價分別是2160元、2268元，求這兩種冰箱的原售價．
（2）已知A型、B型兩種冰箱的每日耗電量分別為0.75千瓦•時、0.4千瓦•時．如果只考慮價格和耗電量，那么A型冰箱在原冰箱在原售價的基礎上至少打幾折（B型冰箱不打折），消費者購買才合算？（冰箱使用年限10年，每年按365天，每千瓦•時電費按0.6元計算，結果精確到1折．）

Answer 1

分析：（1）設A型冰箱原售價為y元，則B型冰箱的原售價為（y+400）元，找出等量關系，列方程組求解即可；
（2）設A型冰箱在原冰箱在原售價的基礎上打m折，等量關系為：打折后的A型冰箱+10年的電費≤B型冰箱+10年的電費，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）設A型冰箱原售價為y元，B型冰箱的原售價為（y+400）元，
由題意得，

0.1xy=2160 0.1×0.9x(y+400)=2268

，
解得：

x=9 y=2400

，
則y+400=2800（元），
答：A型冰箱原售價為2400元，則B型冰箱的原售價為2800元；

（2）設A型冰箱在原冰箱在原售價的基礎上打m折，消費者購買A型冰箱合算，
依題意得，2400×0.1m+365×10×0.75×0.6≤2800+365×10×0.4×0.6，
解得：m≤8.47，
所以將A型冰箱的售價至少打8折時，消費者購買A型冰箱合算．

點評：本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．