Question

【題目】“樹德之聲”結束后，王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如圖頻數直方圖和扇形統計圖：

（1）求本次比賽參賽選手總人數，并補全頻數直方圖；

（2）求扇形統計圖中扇形D的圓心角度數；

（3）成績在D區域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次比賽參賽選手總人數36人，補圖見解析；（2）50°；（3）．

【解析】

（1）先求出C區域的人數和所占的百分比，然后用C區域的人數除以其所占的百分比，即可求得總人數，再用總人數乘以每個區域所占的百分比求出每個區域的人數，最后完成直方圖即可；

（2）用360°乘以D區域的人數所占的百分比即可；

（3）先求出D區域男生、女生的人數，再畫樹狀圖求出等可能的結果數和所求的結果數，最后根據概率公式求解即可．

解：（1）本次比賽參賽選手總人數是9÷＝36（人），

80≤x＜90的人數有：36×50%＝18（人），

則80≤x＜85的人數有18﹣11＝7（人），

95≤x＜100的人數有：36﹣4﹣18﹣9＝5（人），補圖如下：

（2）求扇形統計圖中扇形D的圓心角度數是360°×＝50°；

（3）∵D區域的選手共有5人，其中男生比女生多一人，

∴男生有3人，女生有2人，

畫圖如下：

共有20種等情況數，其中選中一名男生和一名女生的有12種，

則恰好選中一名男生和一名女生的概率是．